物业不可以随意停水停电。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这意味着，物业公司不能通过停水停电的方式来迫使业主缴纳物业费或其他费用。

二、业主与物业公司的关系

业主和物业公司是平等的民事主体，双方均应按照合同的约定履行自己应尽的义务。业主不及时缴纳物业费，应承担法律责任，物业公司有权要求业主缴纳物业费，并承担一定的违约金。但是，物业公司无权采取断水、断电的措施，因为这侵犯了业主的合法权益。

三、供水供电合同的独立性

业主与供水、供电公司签订合同，向供水、供电公司缴纳了相应的费用后，供水、供电公司就应该按照合同约定供水、供电。物业公司并不是供水、供电合同的当事人，因此无权擅自中断对业主的供水、供电。

四、实际操作建议

1. 如果物业公司采取了停水停电的措施，业主可以向物业公司提出抗议，并要求其立即恢复供水供电。
2. 如果物业公司拒绝恢复，业主可以向相关部门（如住房城乡建设部门、物业监管部门等）投诉，寻求帮助。
3. 如果因此造成了损失，业主还可以依法向法院提起诉讼，要求物业公司承担赔偿责任。

综上所述，物业不可以随意停水停电。如果物业公司采取了这样的措施，业主应该积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求帮助和解决问题。