事业单位负责人能否担任行业协会法定代表人，需根据具体情况及法律法规进行综合判断，并非绝对禁止。以下是对此问题的详细分析：
一. 政策法规层面
主要规定：对于事业单位负责人兼任行业协会法定代表人的情况，目前并没有直接的法律法规明确禁止。中共中央办公厅、国务院办公厅印发的相关通知主要针对党政机关领导干部兼任社会团体领导职务进行规范，对事业单位人员并无一概而论的禁止性规定。
地区差异与单位规定：不同地区、不同性质的事业单位可能有具体的实施细则或管理办法。有的可能规定事业单位负责人需按干部管理权限审批后方可兼任行业协会职务。同时，事业单位内部的规章制度也可能对负责人的兼职行为有所限制。
二. 任职限制条件
利益冲突：事业单位负责人的本职工作与行业协会工作之间不得存在潜在的利益冲突。例如，不能利用职权为行业协会谋取不正当利益，也不能因行业协会活动影响公正执行公务。
审批与备案：根据相关规定，事业单位负责人在外兼职可能需要经过单位同意，并进行相应的审批或备案手续。在正式担任行业协会法定代表人之前，必须确保已完成所有必要的审批和备案流程。
兼职数量与取酬：虽然一般情况下事业单位人员可以在社会团体兼职，但通常对兼职数量和是否取酬有明确规定。例如，原则上兼职不得超过一定数量，且一般不得在兼职单位领取薪酬等报酬。
三. 实际操作建议
事先咨询与审批：事业单位负责人在考虑担任行业协会法定代表人之前，应事先咨询所在单位的人事部门或法律顾问，了解清楚单位的相关规定和要求，并严格按照规定履行审批手续。
全面评估与合规操作：对自己的本职工作与行业协会工作进行全面评估，确保不存在利益冲突，且能够兼顾两者之间的平衡。在确认符合所有相关规定后，按照规定的程序进行申请、审批和备案，确保整个过程的合法合规。
综上所述，事业单位负责人在遵守国家法律法规、所在单位规章制度、行业协会章程，且不存在利益冲突的前提下，是有可能担任行业协会法定代表人的。但具体是否可行，还需根据个案的具体情况进行详细分析，并确保所有相关程序合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。