即使建设银行银行卡有欠网贷的情况，也可以注销该银行卡，但需注意相关后果。具体分析如下：

一. 银行卡注销的法律规定

• 根据《中华人民共和国商业银行法》及相关金融规定，银行卡持有人有权向发卡银行申请注销银行卡。这一权利并不因银行卡存在欠款（如网贷）而被剥夺。

二. 注销银行卡与网贷欠款的关系

1. 注销不影响欠款存在：注销银行卡并不意味着网贷欠款就此消失。欠款仍然需要按照借款合同约定的方式和期限进行偿还。
2. 可能面临的后果：如果注销了绑定网贷的银行卡，而未能及时通知网贷平台或更新还款方式，可能会导致还款失败，进而产生逾期、罚息等不利后果。同时，网贷平台可能会采取其他措施来追讨欠款，如通过法律途径起诉。

三. 注销前的建议

• 在决定注销银行卡前，建议先与网贷平台沟通，了解还款方式、期限等细节，并确保有足够的资金来偿还欠款。
• 如果确实需要注销银行卡，应提前通知网贷平台，并更新还款账户信息，以避免因还款失败而产生不必要的麻烦。

我建议：在注销银行卡前，务必妥善处理好与网贷平台之间的欠款问题，确保不会因为注销银行卡而影响个人信用记录或产生其他不利后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。