外卖骑手受伤时，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，可能由公司或保险公司赔偿，也可能由两者共同赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一. 外卖骑手受伤的性质
工伤认定：根据《工伤保险条例》第十四条，外卖骑手在送餐过程中受伤，如果符合工伤认定条件，如因工作原因受到事故伤害，则应认定为工伤。在此情况下，公司需按照工伤保险规定承担赔偿责任。
非工伤情况：如果外卖骑手的受伤不属于工伤，例如因个人原因或违反交通规则导致，那么公司通常不直接承担赔偿责任。但此时，如果骑手购买了个人意外伤害保险，则可能由保险公司根据保险合同进行赔偿。
二. 公司与保险公司的责任界定
公司责任：在工伤认定的情况下，公司需按照工伤保险的规定，为骑手支付医疗费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。公司还可能需要承担一定的工伤赔偿责任，具体根据骑手的伤残等级和公司的工伤保险缴纳情况而定。
保险公司责任：如果骑手购买了个人意外伤害保险，且受伤情况符合保险合同的赔偿范围，那么保险公司将按照保险合同的约定，为骑手支付医疗费用、残疾赔偿金、误工费等。
共同责任：在某些情况下，公司和保险公司可能都需要承担赔偿责任。例如，骑手受伤既被认定为工伤，又符合个人意外伤害保险的赔偿条件，那么骑手可以同时获得公司和保险公司的赔偿。
三. 实际案例与综合分析
在实际案例中，外卖骑手受伤后的赔偿问题往往涉及多个方面，包括工伤认定、保险赔偿、公司责任等。因此，在处理此类纠纷时，需要综合考虑各种因素，如骑手的受伤情况、工伤认定结果、保险合同条款等，以确定具体的赔偿责任和赔偿方式。
我建议，在外卖骑手受伤后，首先应进行工伤认定，确定是否属于工伤。如果属于工伤，则按照工伤保险的规定进行处理；如果不属于工伤，但骑手购买了个人意外伤害保险，则可以向保险公司申请赔偿。同时，骑手和公司也可以根据实际情况进行协商，确定具体的赔偿方式和责任分担。如有进一步需要，您可以继续咨询我。