如果欠银行几千元并恶意透支，是有可能坐牢的，但这取决于具体的透支金额、行为以及银行的催收情况。以下是详细分析：

1. 恶意透支的定义与后果：

   • 恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
   • 如果恶意透支的数额在一万元以上，公安机关可能会对当事人进行立案侦查，从而追究当事人的刑事责任。

2. 透支金额与刑事责任的关系：

   • 透支金额达到一万元以上，且经银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能会被认定为恶意透支，并可能面临刑事责任。
   • 透支金额在一万元以下，或者虽然超过一万元但及时归还的，通常不会构成犯罪，但可能需要承担民事责任，如偿还欠款、支付利息等。

3. 法律建议：

   • 如果你发现自己无法按时偿还银行透支款项，建议尽快与银行联系，说明情况并寻求解决方案。
   • 避免恶意逃避债务，以免加重法律责任。
   • 如果收到银行的催收通知或法律诉讼文件，务必认真对待并及时处理。

综上所述，欠银行几千元并恶意透支是有可能坐牢的，但具体是否构成犯罪以及罪责的轻重，需要根据透支金额、行为以及银行的催收情况等因素来综合判断。如果你面临类似问题，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。作为刘亘煜律师，我专注于经济纠纷和刑事辩护领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我提问。