关于“儿子还不起贷款，写父亲担保，父亲可以不管吗”这个问题，我首先要明确的是，一旦父亲作为担保人签字，他就承担了一定的法律责任，不能简单地选择“不管”。下面我详细解释一下：

1. 担保责任的性质：

   • 如果是一般保证，那么只有当儿子无法履行债务时，父亲才需要承担保证责任。也就是说，债权人会先找儿子追偿，只有在儿子确实无力偿还的情况下，才会要求父亲代偿。
   • 如果是连带责任保证，那么债权人可以直接要求父亲承担还款责任，无需先向儿子追偿。这种情况下，父亲的责任更重。

2. 保证方式的约定：

   • 如果保证方式没有约定或者约定不明确，按照法律规定，将视为连带责任保证。这意味着父亲将承担更重的责任。

3. 父亲的追偿权：

   • 无论是一般保证还是连带责任保证，父亲在承担了保证责任后，都有权向儿子追偿。也就是说，父亲帮儿子还了钱之后，可以找儿子要回这笔钱。

综上所述，父亲作为担保人，一旦签字，就不能简单地选择“不管”。他需要根据保证方式的不同，承担相应的保证责任。因此，在决定是否为儿子提供担保时，父亲应该谨慎考虑，充分了解其中的法律责任和风险。

如果你或你的家人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更详细地了解相关法律责任和风险。作为专业律师，我可以为你提供进一步的法律咨询和帮助。