首先，我很理解你因家里有事急需辞职却不被批准的情况，这确实是个棘手的问题。不过别担心，我会尽我所能帮你分析并给出建议。
了解辞职权利：根据《劳动合同法》，劳动者是有权提出辞职的，而且只要按照法定程序进行，通常不需要用人单位的批准。所以，你首先要明确自己的辞职权利。
与用人单位沟通：尽管法律赋予了你辞职的权利，但出于职场礼仪和后续关系的考虑，我还是建议你先与用人单位进行坦诚的沟通。你可以向你的直接上级或人力资源部门说明你的家庭情况和急需辞职的原因，争取他们的理解和支持。有时候，通过沟通，双方可以找到一个既能满足你家庭需求，又不影响用人单位运营的解决方案。
提交书面辞职报告：如果沟通无果，你可以按照《劳动合同法》的规定，提前30天（如果是试用期则提前3天）向用人单位提交书面辞职报告。在辞职报告中，要明确表示你的辞职意愿和辞职时间，并请用人单位签收或确认收到。这样，即使用人单位不批准，你的辞职也是合法的。
处理后续事宜：提交辞职报告后，你要按照用人单位的规定办理离职手续，包括工作交接、财物清算等。同时，也要确保自己的权益不受损害，比如要求用人单位出具离职证明、结清工资等。
寻求法律援助：如果在辞职过程中遇到任何违法行为或权益受损的情况，你可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。我会一直在这里为你提供法律咨询和支持。
希望这些建议能帮到你，如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。