关于您提到的“保密法规定的网络运营者的法定义务”以及“信息管理义务”，这主要涉及到的是《中华人民共和国网络安全法》以及相关法律法规中的规定。以下是针对这两个方面的详细解答：

保密法规定的网络运营者的法定义务

网络运营者在保密法下确实承担了一定的法定义务，这些义务主要体现在对个人信息及重要数据的保护上。具体来说：

1. 个人信息保护：网络运营者应当采取技术措施和其他必要措施，确保其收集的个人信息安全，防止信息泄露、篡改、损毁或者丢失。这包括制定内部安全管理制度和操作规程，确定网络安全负责人，落实网络安全保护责任等。

2. 重要数据保护：对于涉及国家安全、国计民生、社会公共利益的重要数据，网络运营者应当采取更加严格的技术措施和其他必要措施，确保其安全。这包括但不限于数据的加密存储、访问控制、备份与恢复等。

3. 配合监管：网络运营者应当配合有关部门的监督检查，提供必要的技术支持和协助，不得拒绝、阻碍。

信息管理义务

信息管理义务是网络运营者在运营过程中必须履行的另一项重要义务，它涵盖了信息的收集、使用、存储、传输等多个环节。具体来说：

1. 合法合规收集信息：网络运营者收集个人信息应当遵循合法、正当、必要的原则，公开收集、使用规则，明示收集、使用信息的目的、方式和范围，并经被收集者同意。

2. 安全存储信息：网络运营者应当采取技术措施和其他必要措施，确保收集到的个人信息安全存储，防止信息被未经授权的访问、使用、修改、泄露或者损毁。

3. 规范传输信息：在信息的传输过程中，网络运营者应当采取加密等措施保障信息安全，防止信息在传输过程中被窃听、篡改或者破坏。

4. 及时处理信息：对于收集到的个人信息，网络运营者应当及时进行处理，包括但不限于信息的整理、分类、去标识化等，以确保信息的准确性和安全性。

综上所述，网络运营者在保密法下承担着严格的法定义务和信息管理义务。这些义务不仅关乎个人信息和重要数据的安全，也关乎网络空间的稳定和安全。因此，网络运营者应当高度重视这些义务，并采取切实有效的措施加以履行。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。