合法经营证券业务的公司是经过国务院证券监督管理机构批准设立的证券公司。具体分析如下：

一. 合法经营证券业务的公司定义

• 根据《中华人民共和国证券法》第一百一十八条，设立证券公司，应当具备下列条件，并经国务院证券监督管理机构批准：有符合法律、行政法规规定的公司章程；主要股东及公司的实际控制人具有良好的财务状况和诚信记录，最近三年无重大违法违规记录；有符合本法规定的公司注册资本；董事、监事、高级管理人员、从业人员符合本法规定的条件；有完善的风险管理与内部控制制度；有合格的经营场所、业务设施和信息技术系统；法律、行政法规和经国务院批准的国务院证券监督管理机构规定的其他条件。

二. 证券公司合法经营证券业务的范围

• 证券公司一旦获得批准，便可以合法地从事证券业务，包括但不限于证券承销与保荐、证券经纪、证券自营、证券投资咨询以及与证券交易、证券投资活动有关的财务顾问等业务。

三. 非法经营证券业务的后果

• 未经国务院证券监督管理机构批准，任何单位和个人不得以证券公司名义开展证券业务活动。否则，将可能面临法律制裁，包括罚款、取缔业务资格等。

综上所述，只有经过国务院证券监督管理机构批准设立的证券公司，才是合法经营证券业务的公司。如果您有进一步的需要，可以继续咨询我。