监视居住37天后，并不一定会直接收到批捕函。下面我为您详细解释：

1. 监视居住的基本规定：

   • 监视居住是刑事诉讼过程中的一种强制性措施，旨在限定犯罪嫌疑人和被告人在特定期间内不能离开住所或指定居所，并对其行为进行监督。
   • 监视居住的正常期限并非固定为37天，而是根据案件情况和法律规定来决定的。

2. 批捕的条件和程序：

   • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
   • 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 因此，是否批捕取决于案件的具体情况、证据的充分性以及人民检察院的审查决定。

3. 监视居住与批捕的关系：

   • 监视居住期间，如果犯罪嫌疑人没有违反相关规定，且案件证据不足以支持逮捕，那么监视居住期满后，犯罪嫌疑人可能会被释放或采取其他强制措施。
   • 如果监视居住期间发现了新的证据或犯罪嫌疑人违反了相关规定，公安机关可能会提请人民检察院批准逮捕。

4. 结论：

   • 因此，监视居住37天后是否会收到批捕函，取决于案件的具体情况、证据的充分性以及人民检察院的审查决定。
   • 如果您或您的亲友正在经历监视居住，建议积极配合调查，同时咨询专业律师以了解相关法律规定和权益保障。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。