当多个担保人共同为某一债务提供担保，并且其中一个或多个担保人承担了担保责任后，他们有权根据法律规定和保证合同的约定进行追偿。以下是对追偿流程的详细解答：

一、追偿权的法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第七百条：保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。
• 《民法典》第一百七十八条和第五百一十九条：二人以上依法承担连带责任的，实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。

二、向债务人追偿

1. 协商：首先，承担担保责任的担保人应与债务人协商，要求其偿还代偿的金额及相关费用。
2. 法律手段：若债务人拒绝履行还款义务，担保人可收集并保存相关证据（如还款凭证、保证合同等），通过诉讼或调解等途径来维护自己的权益。

三、向其他担保人追偿

1. 追偿前提：

   • 如果保证合同中约定了各保证人的保证份额，各保证人按照约定份额承担保证责任。承担保证责任超过自己份额的保证人，有权向其他保证人追偿其应当承担的份额。
   • 若保证合同未约定保证份额，则各保证人承担连带共同保证责任，应平均分担无法向债务人追偿的部分。

2. 追偿比例：

   • 有内部约定比例的，按照约定比例分担。
   • 无内部约定比例的，平均分担。例如，A、B、C三人作为连带担保人，A承担了全部保证责任后，若向债务人追偿未果，且三人未约定内部比例，则A可以要求B、C各自分担三分之一无法追偿的部分。

3. 法律救济：若被追偿的担保人拒绝分担相应份额，承担了担保责任的担保人可以向法院提起诉讼，请求法院判决对方分担应承担的份额。

四、追偿的具体步骤与注意事项

1. 收集证据：确保拥有充分的证据证明自己已履行担保义务，包括保证合同、代偿凭证、向债务人追偿的记录等。
2. 协商：作为首选方式，尝试与债务人或其他担保人达成还款协议。
3. 提起诉讼：若协商无果，及时向人民法院提起诉讼，以法律手段维护自身权益。注意遵守法律规定的时效限制，一般为三年。
4. 合规性：在追偿过程中，确保行为合法合规，不得损害债权人的利益或其他担保人的合法权益。

综上所述，多个担保人承担担保责任后，应依法依规进行追偿。在追偿过程中，应注重证据的收集和保存，积极与债务人或其他担保人协商，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。