当在高速公路上遇到交通事故且对方逃逸时，您应当保持冷静，并按照以下详细步骤处理以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保首要安全
- 立即开启危险报警闪光灯：以警示其他车辆注意。
- 设置三角警告标志：在车辆后方合适距离（高速公路上至少150米）设置三角警告标志。
- 转移人员：将车上人员转移至右侧路肩或紧急停车带等安全区域，以防发生二次事故。
二、及时报警与记录
- 拨打报警电话：迅速拨打12122高速报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、大致情况以及逃逸车辆的信息，如车型、颜色、车牌号码（若可见）、车辆逃逸方向等特征。同时，提供您的联系方式以便后续联系。
- 保存证据：
- 利用行车记录仪或其他电子设备记录的事故过程是关键证据，应妥善保存。
- 拍摄事故现场照片，包括车辆损坏情况、事故现场环境等。
- 记下目击者信息、逃逸方向及周围监控摄像头的位置和编号。
三、救治伤者与配合调查
- 现场急救：若您或他人受伤，且您具备相关急救知识，可进行初步救助，并立即拨打120急救电话等待专业救援。
- 全力配合交警调查：交警到达后，如实陈述事故经过，提供所掌握的所有信息和证据，包括行车记录仪数据、目击者证词、现场照片等。
四、后续处理与索赔
- 跟进案件：保持与交警部门的沟通，及时了解案件侦破进展。如有新线索或进展，交警部门会通知您。
- 向保险公司报案：同时向您的保险公司报案，说明事故情况及对方逃逸的事实。保险公司会在其责任范围内给予赔偿。
- 责任认定与索赔：
- 若逃逸车辆被查获，可在交警部门的主持下与逃逸方及其保险公司协商赔偿事宜。
- 若协商不成，或逃逸车辆未被查获，您可准备相关证据（如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票、现场照片、行车记录仪记录等）向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担相应赔偿责任。在交强险范畴内，可由保险公司先行赔付，超出部分则需依据具体情况判断能否获得商业险赔偿。
五、了解法律后果
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，造成交通事故后逃逸的行为将受到法律的严惩。若交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，且为逃避法律追究逃离事故现场的，将以交通肇事罪定罪处罚。若事故仅造成轻微财产损失，未造成人员重伤、死亡等严重后果，逃逸者也将面临行政处罚，如罚款、吊销驾照等。
综上所述，面对高速上的交通事故逃逸情况，确保自身安全是首要任务，随后应及时报警、保存证据、救治伤者并配合调查。在等待案件侦破的同时，根据实际情况采取相应法律措施维护自身权益。