在没有依法具有监护资格的人的情况下，监护人的担任问题，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以得到清晰的解答。

首先，我们需要明确，父母是未成年子女的法定监护人，这种监护职责一直延续到子女成年。然而，在某些特殊情况下，比如父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格后，就需要由其他有监护能力的人按顺序来担任监护人。

具体的顺序是：首先由祖父母、外祖父母担任；如果祖父母、外祖父母无法担任，则由兄、姐担任；如果兄、姐也无法担任，那么可以由其他愿意担任监护人的个人或者组织来担任，但这需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

然而，当没有依法具有监护资格的人时，根据《中华人民共和国民法典》第三十二条的规定，监护人将由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这意味着，在这些情况下，国家和社会将承担起保护未成年人和无民事行为能力或限制民事行为能力人的责任。

此外，《中华人民共和国未成年人保护法》也对此类情况有具体的规定。比如，在未成年人流浪乞讨、身份不明、监护人下落不明等情况下，民政部门应当依法对未成年人进行临时监护或长期监护。

综上所述，当没有依法具有监护资格的人时，监护人将由民政部门或具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会来担任，以确保被监护人的合法权益得到保护。