利用职务之便谋取私利可能构成贪污罪、受贿罪（针对国家工作人员），或者职务侵占罪、非国家工作人员受贿罪（针对非国家工作人员），具体罪名需根据行为人的主体身份和行为特征来确定。关于您提到的“过几年举报有效”的问题，这涉及到刑事案件的追诉时效。

一、可能构成的罪名

1. 针对国家工作人员的罪名：

   • 贪污罪：国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，构成贪污罪。
   • 受贿罪：国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，构成受贿罪。

2. 针对非国家工作人员的罪名：

   • 职务侵占罪：公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
   • 非国家工作人员受贿罪：公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成非国家工作人员受贿罪。

二、关于追诉时效

刑事案件的追诉时效，是指对犯罪分子进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。因此，对于“过几年举报有效”的问题，需要具体看涉嫌的罪名及其对应的追诉时效。

• 贪污罪、受贿罪的追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，贪污罪、受贿罪的追诉时效根据其犯罪情节和可能判处的刑罚来确定。例如，贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，可能判处无期徒刑或者死刑，其追诉时效为二十年。

• 职务侵占罪、非国家工作人员受贿罪的追诉时效：同样地，这些罪名的追诉时效也根据其犯罪情节和可能判处的刑罚来确定。一般来说，职务侵占罪、非国家工作人员受贿罪的追诉时效会相对较短，但具体年限还需根据案件具体情况来判断。

三、法律建议

如果您发现有人利用职务之便谋取私利，并且希望进行举报，建议您尽快收集相关证据，并向有关机关（如纪检监察机关、公安机关等）进行举报。同时，您也可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总之，利用职务之便谋取私利是一种严重的违法行为，不仅损害了单位和他人的利益，也破坏了社会的公平正义。我们应该积极维护社会的法制秩序，对这类行为进行坚决的打击和举报。