使用家人的银行卡进行网络赌博并自首，这一行为确实涉及到了法律问题。我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 网络赌博的违法性：

   • 网络赌博在我国是明确禁止的，它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《刑法》的相关规定。参与网络赌博，无论使用的是自己的银行卡还是家人的银行卡，都属于违法行为。

2. 使用他人银行卡的法律责任：

   • 在未经家人同意的情况下，擅自使用其银行卡进行网络赌博，还可能涉嫌侵犯他人的财产权，甚至可能构成盗窃罪或信用卡诈骗罪等。这取决于具体的使用方式和家人的态度。
   • 如果家人事先知情并同意，那么虽然网络赌博本身违法，但使用银行卡的行为可能不构成额外的犯罪。然而，这并不能免除参与网络赌博的法律责任。

3. 自首的法律后果：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，主动向司法机关投案并如实供述自己罪行的行为。根据《刑法》的规定，自首的犯罪嫌疑人可以从轻或减轻处罚。
   • 在这个案例中，自首可以作为量刑时的一个考虑因素，但并不能完全免除法律责任。因为网络赌博是明确的违法行为，自首只能在一定程度上减轻处罚。

4. 法律建议：

   • 首先，必须立即停止网络赌博行为，这是违法的，且对个人和家庭都有极大的危害。
   • 其次，应该尽快向家人坦白，并寻求他们的谅解和支持。如果使用了家人的银行卡，需要与家人一起处理相关的财务问题。
   • 最后，建议尽快咨询专业律师（比如我），了解具体的法律后果和应对策略。自首是一个积极的举动，但接下来的法律程序仍然需要谨慎应对。

综上所述，使用家人的银行卡进行网络赌博并自首，这一行为涉及到了多个法律问题。最重要的是要认识到网络赌博的违法性，并尽快采取措施纠正错误，同时寻求专业法律帮助以应对可能的法律后果。