总公司可以委托分公司进行投标。以下是具体的分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国公司法》第十四条：公司可以向其他企业投资。法律规定公司不得成为对所投资企业的债务承担连带责任的出资人的，从其规定。此条款说明了公司（包括总公司）有权向其他企业（包括分公司）进行投资或委托经营。
2. 《中华人民共和国招标投标法》第二十五条：投标人是响应招标、参加投标竞争的法人或者其他组织。此条款明确了投标人的主体资格，分公司作为总公司的分支机构，在法律上属于“其他组织”，因此具有参加投标的资格。

二. 逻辑推理

1. 分公司的法律地位：分公司是总公司的分支机构，虽然不具备独立的法人资格，但在法律上属于“其他组织”，可以以自己的名义参与民事活动，包括投标。
2. 委托关系的合法性：总公司与分公司之间存在明确的委托关系，总公司可以委托分公司代表其进行投标活动。这种委托关系在法律上是有效的，且符合《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国招标投标法》的相关规定。
3. 实际操作的可行性：在实际操作中，总公司常常会根据业务需要和资源配置，委托分公司参与特定的投标项目。这种做法不仅提高了资源利用效率，还增强了总公司在市场上的竞争力。

综上所述，总公司可以委托分公司进行投标，这种委托关系在法律上是合法且有效的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。