“检察院不批捕决定书说可能被判处有期徒刑以下刑罚”的意思是，在当前审查阶段，检察院认为证据不足以支持逮捕，或者犯罪嫌疑人社会危险性较小、罪行较轻无需逮捕，因此决定不批准逮捕。但这并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是案件仍将继续侦查，并可能进入后续的诉讼程序。其中的“可能被判处有期徒刑以下刑罚”是指，根据犯罪嫌疑人所涉嫌的犯罪事实、性质、情节及法律规定，存在被法院判处有期徒刑的可能性，但也可能被判处比有期徒刑更轻的刑罚，如拘役、管制等，或者最终不被起诉或宣判无罪。
具体来说，我们可以从以下几个方面来理解这一表述：
不批捕的决定：
- 检察院不批捕是基于对案件事实和证据的初步审查，认为目前不满足逮捕的条件。这可能是因为证据不足、犯罪嫌疑人社会危险性较小，或者其他不适合羁押的特殊情况。
“可能被判处有期徒刑以下刑罚”的含义：
- 这一表述表明，根据目前的案件情况和法律规定，犯罪嫌疑人有可能被法院判处有期徒刑。但“以下刑罚”的表述也暗示了，除了有期徒刑外，还可能存在更轻的刑罚选择，如拘役、管制、罚金等。
- 同时，这也并不意味着犯罪嫌疑人一定会被判刑。案件的最终结果还需要经过法院的审理和判决，期间可能会受到多种因素的影响，包括证据的充分性、犯罪嫌疑人的认罪态度、辩护律师的辩护等。
对后续诉讼程序的影响：
- 不批捕后，案件将继续由公安机关侦查，收集证据，查明事实。若公安机关认为证据充分，会将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院在审查起诉阶段，会进一步审查案件事实和证据。若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将提起公诉；若证据不足或存在其他不起诉的情形，将作出不起诉决定。
- 若案件被提起公诉，法院将依法进行审理和判决。在判决过程中，法院会综合考虑案件的所有情况，包括犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节、社会危害程度以及认罪态度等，最终作出有罪或无罪的判决，并确定相应的刑罚。
综上所述，“检察院不批捕决定书说可能被判处有期徒刑以下刑罚”是一个基于目前案件情况和法律规定的初步判断。案件的最终结果还需要经过法院的审理和判决，期间可能会受到多种因素的影响。因此，犯罪嫌疑人及其家属应保持冷静，积极配合侦查和审判工作，并寻求专业的法律帮助。