举报老公嫖娼后，公安机关会依法进行调查处理，若查实，会对其进行治安管理处罚；若构成犯罪，会依法追究其刑事责任。同时，您也可以考虑是否通过法律途径解决婚姻关系问题。

一. 关于嫖娼行为的处理

1. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，若您的老公被查实存在嫖娼行为，公安机关将对其处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 刑事责任：若嫖娼行为构成犯罪，如涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究其刑事责任。

3. 诬告陷害的责任：需要注意的是，如果您捏造事实诬告陷害您的老公，意图使其受刑事追究，且情节严重的，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十三条，您可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。因此，举报前请确保有确凿证据。

二. 关于婚姻关系的处理

1. 离婚诉讼：若您认为老公的嫖娼行为已导致夫妻感情破裂，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，您可以向人民法院提起离婚诉讼。人民法院在审理离婚案件时，会进行调解；若调解无效，且符合离婚条件，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、有赌博、吸毒等恶习屡教不改等，人民法院将准予离婚。

我建议：在举报前，请务必收集确凿证据，以免因诬告陷害而承担法律责任。同时，若您考虑离婚，可咨询专业律师，了解离婚诉讼的具体流程和法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。