继子请后妈移民的情况并不直接涉及特定的法律应对措施和方式，因为这主要是一个家庭决策和具体操作流程的问题。不过，从法律角度来看，我可以提供一些分析和建议：
一. 法律关系分析
- 继父母与继子女的法律关系：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继子与后妈之间形成了抚养教育关系，他们之间的权利义务就如同亲生父母子女一样。
- 继承权问题：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，有扶养关系的继子女在继承权上与婚生子女、非婚生子女、养子女享有同等地位。这一点在考虑移民等家庭重大决策时可能具有间接影响，比如后妈可能会考虑继子在未来的遗产继承中的权益。
二. 应对措施和方式建议
- 家庭沟通：首先，继子和后妈应该进行充分的家庭沟通，明确移民的动机、目的以及可能带来的影响。这包括财务、生活、情感以及法律层面的考虑。
- 法律咨询：在决定移民前，建议咨询专业的移民律师或法律顾问，了解移民国家的法律政策、申请流程以及可能遇到的法律问题。这有助于确保整个移民过程的合法性和顺利性。
- 财务规划：移民通常涉及较大的财务支出，因此继子和后妈应该共同制定详细的财务规划，确保有足够的资金支持移民后的生活。
- 文件准备：根据移民国家的要求，准备相应的申请文件，如身份证明、婚姻关系证明、财务证明等。如果继子与后妈之间形成了抚养教育关系，可能需要提供相关的法律文件来证明这一关系。
我的观点：继子请后妈移民是一个复杂的家庭决策，需要综合考虑多个方面的因素。从法律角度来看，继子和后妈应该明确他们之间的法律关系，并在决定移民前进行充分的家庭沟通、法律咨询和财务规划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。