妻子是否需要承担责任，取决于她是否为共同借款人或是否在借款合同上签字。具体分析如下：

一. 如果妻子是共同借款人或在借款合同上签字

1. 依据相关法律法规：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
2. 分析说明：若妻子作为共同借款人或在借款合同上签字，那么该债务即被视为夫妻共同债务。即使丈夫单独与银行签字延期，延期后又逾期，妻子仍需承担还款责任。

二. 如果妻子不是共同借款人且未在借款合同上签字

1. 依据相关法律法规：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
2. 分析说明：若妻子既不是共同借款人也未在借款合同上签字，且该债务并非用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么妻子则无需承担还款责任。

我的观点：妻子是否需要承担还款责任，关键在于她是否为共同借款人或是否在借款合同上签字，以及该债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。如妻子确需承担责任，建议与银行协商还款事宜，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。