快手小店逾期发货，商家可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿消费者的损失。以下是对此问题的详细分析：

一. 逾期发货的法律责任

1. 经营者义务：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者应当按照约定的时间、地点和方式交付商品。逾期发货显然违反了这一义务。
2. 消费者权利：消费者在购买商品时，有权要求经营者按照约定的时间发货。如果经营者逾期发货，消费者可以依法要求经营者承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。

二. 可能的法律后果

1. 赔偿损失：商家逾期发货，消费者有权要求商家赔偿因逾期发货造成的损失，如额外支付的运费、等待期间的时间成本等。
2. 行政投诉：消费者还可以向有关行政部门投诉商家的逾期发货行为。行政部门可能会对商家进行行政处罚，如罚款、警告等。
3. 法律诉讼：如果商家逾期发货且拒绝承担责任，消费者有权向人民法院提起诉讼，要求商家赔偿损失并承担相应的法律责任。

三. 建议处理方式

1. 与商家协商：首先尝试与商家进行协商，要求商家尽快发货并赔偿因此造成的损失。
2. 投诉平台：如果协商无果，可以向快手平台投诉商家的逾期发货行为，要求平台介入处理。
3. 法律途径：如果平台处理不当或商家拒绝承担责任，消费者可以依法向有关行政部门投诉或向人民法院提起诉讼。

我建议，在处理此类问题时，消费者应保留好相关证据，如订单信息、聊天记录等，以便在需要时提供证明。同时，消费者也应了解自己的合法权益，勇于维护自己的利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。