不还款时，银行申请仲裁的流程并非直接由法律详细规定，但通常遵循一般的仲裁程序。以下是具体的分析和流程：

一. 明确仲裁协议

1. 核查仲裁协议：首先，银行需要核查与借款人之间是否存在有效的仲裁协议。这是申请仲裁的前提，因为仲裁是基于双方的自愿和约定进行的。
2. 仲裁协议内容：仲裁协议应明确仲裁事项、选定的仲裁委员会等关键信息。

二. 准备仲裁材料

1. 整理证据：银行需要收集并整理证明借款人未还款的相关证据，如借款合同、转账记录、催款通知等。
2. 撰写仲裁申请书：根据仲裁委员会的要求，撰写详细的仲裁申请书，阐述仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。

三. 提交仲裁申请

1. 向仲裁委员会提交：将仲裁申请书及相关证据材料提交至选定的仲裁委员会。
2. 受理审查：仲裁委员会将对提交的仲裁申请进行审查，确认是否符合受理条件。

四. 组成仲裁庭

1. 选定仲裁员：根据仲裁规则，双方可以共同选定或委托仲裁委员会指定仲裁员，组成仲裁庭。
2. 仲裁庭组成：仲裁庭一般由三名仲裁员组成，其中一名为首席仲裁员。

五. 仲裁审理

1. 开庭通知：仲裁庭确定开庭日期后，将通知双方当事人。
2. 庭审过程：在开庭时，双方将进行陈述、举证、质证等程序，仲裁庭将根据事实和证据进行审理。

六. 作出仲裁裁决

1. 裁决书制作：仲裁庭审理结束后，将依法作出仲裁裁决书，明确裁决结果。
2. 裁决书送达：仲裁裁决书将送达双方当事人，具有法律效力。

七. 执行仲裁裁决

1. 履行裁决：借款人应按照仲裁裁决书的要求履行还款义务。
2. 申请强制执行：如借款人拒不履行，银行可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。

我建议银行在申请仲裁前，应充分准备相关证据材料，并确保仲裁协议的合法性和有效性。同时，也应注意仲裁裁决的执行力，以确保自身权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。