刑事案件故意伤人判刑最低标准是处拘役。以下是详细分析：

一. 法律基础与规定

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是关于故意伤害罪的基本量刑规定。

二. 最低量刑的解析

1. 拘役：

   • 在故意伤害罪中，若伤害后果相对较轻，犯罪人的主观恶性不大，并且具有从轻、减轻处罚情节的，如主动自首、积极赔偿被害人的经济损失等，可能会被判处拘役。
   • 拘役的期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚时最高不能超过1年。这是故意伤害罪中可能的最低量刑方式。

2. 其他量刑情节：

   • 若故意伤害致人重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑。
   • 若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，甚至可能被判十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三. 实际判决中的考量

在实际判决过程中，法院会综合考虑多种因素来确定最终的量刑，包括犯罪的事实、性质、情节，对社会的危害程度，犯罪人是否为累犯，是否有自首或立功表现，被告人的认罪态度及悔罪表现，以及被害人是否得到及时有效的赔偿等。

综上所述，刑事案件故意伤人的判刑最低标准是处拘役，但具体量刑还需根据案件的实际情况和法院的综合考量来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。