路边施工乱丢材料把车底盘刮坏了，施工单位或道路管理人应当承担赔偿责任。以下是具体的法律分析：
一. 施工单位的责任
- 设置标志和采取安全措施：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十八条，施工人在公共场所或者道路上进行挖掘、修缮等施工活动时，应当设置明显的标志和采取安全措施。若施工人不能证明已履行此义务，导致他人车辆损坏，则应承担侵权责任。
- 经批准的施工：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十二条，施工单位在进行道路挖掘或占用道路施工时，需事先征得道路主管部门和公安机关交通管理部门的同意，并在施工路段设置明显的安全警示标志，采取防护措施。若未按规定设置标志或采取措施，导致车辆损坏，施工单位应承担赔偿责任。
二. 道路管理人的责任
- 管理职责：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若道路管理人未能尽到管理职责，导致窨井等地下设施造成他人损害，也应承担侵权责任。虽然此条主要针对地下设施，但同理可推，若道路管理人未对施工路段进行有效管理，导致车辆损坏，也应承担相应责任。
- 及时设置警示和防护措施：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零五条，若道路施工作业或道路出现损毁，未及时设置警示标志、未采取防护措施，导致通行车辆遭受损失，负有相关职责的单位应依法承担赔偿责任。
综上所述，若路边施工乱丢材料导致您的车底盘刮坏，您有权向施工单位或道路管理人主张赔偿责任。建议您先与施工单位或道路管理人协商解决，若协商无果，可依法提起诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。