公司董事、高管在特定情形下需对公司债务承担责任。要主张公司董事、高管对公司债务承担责任，需依据相关法律法规，结合具体案情进行分析。以下是对此问题的详细解答：
一. 公司董事、高管承担责任的法律依据
根据《中华人民共和国公司法》（以下简称《公司法》）及相关司法解释，公司董事、高管在特定情形下需对公司债务承担责任。具体来说：
- 《公司法》第一百四十七条：董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。
- 《公司法》第一百四十八条：详细列举了董事、高级管理人员不得有的行为，如挪用公司资金、违反公司章程规定等，违反这些规定给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 《公司法》第一百四十九条：董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
二. 公司董事、高管承担责任的情形
故意或重大过失导致公司损失
- 情形说明：董事、高管在执行职务过程中，因故意或重大过失导致公司遭受损失，进而引发公司债务增加的，需承担赔偿责任。
- 案例参考：如公司董事因决策失误导致重大投资失败，进而使公司背负巨额债务，债权人可主张该董事承担赔偿责任。
协助股东抽逃出资
- 法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国公司法>若干问题的规定（三）》第十四条第二款规定，公司债权人请求抽逃出资的股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任，协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任的，人民法院应予支持。
- 情形说明：若董事、高管协助股东抽逃出资，导致公司偿债能力下降，进而无法清偿债务的，需承担连带赔偿责任。
怠于履行清算义务导致公司无法清算
- 法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国公司法>若干问题的规定（二）》第十八条第二款规定，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东因怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，债权人主张其对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。
- 情形说明：若董事、高管在公司解散后怠于履行清算义务，导致公司财产、账册等灭失，进而无法清算的，需对公司债务承担连带清偿责任。
其他违法行为
- 情形说明：董事、高管还可能因其他违法行为，如虚假出资、侵占公司财产等，导致公司债务增加，进而需承担赔偿责任。
三. 主张公司董事、高管承担责任的程序
收集证据
- 证据类型：包括合同、转账记录、沟通记录、公司决议、财务报表等，以证明董事、高管存在违法行为或过失行为，并导致公司债务增加。
提起诉讼
- 诉讼主体：债权人或公司（在公司无力提起诉讼时，可由股东代表公司提起派生诉讼）作为原告，董事、高管作为被告。
- 诉讼请求：要求董事、高管承担赔偿责任或连带清偿责任。
参与诉讼
- 庭审准备：准备充分的证据材料，参与庭审，就案件事实、法律依据等进行陈述和辩论。
- 执行判决：若胜诉，可依据生效判决申请强制执行，要求董事、高管履行赔偿责任。
我的观点：在主张公司董事、高管对公司债务承担责任时，需严格依据相关法律法规和具体案情进行分析和判断。同时，债权人或公司在提起诉讼前，应充分收集证据，确保诉讼请求的合法性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。