与银行协商还款期间，你仍然可以继续担任公司的法人代表。以下是具体的分析：

一. 法人资格的独立性

1. 法人资格的独立性：根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司一旦设立，便具有独立的法人资格，依法独立承担民事责任。法人的存在与法人代表的个人财务状况或法律纠纷并不直接相关。

二. 法人代表的责任与义务

1. 代表法人从事民事活动：根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，法人代表是代表法人从事民事活动的负责人，其以法人名义从事的民事活动，法律后果由法人承受。这意味着，即使法人代表个人与银行存在还款协商，也不影响其作为法人代表的身份和职责。

三. 协商还款不影响法人身份

1. 无直接法律限制：在法律上，并没有明确规定与银行协商还款的个人不能担任法人代表。只要法人代表能够履行其对公司和法人的职责，且公司的运营符合法律法规，那么其法人代表身份就不应受到影响。

综上所述，与银行协商还款并不影响你继续担任公司的法人代表。但需要注意的是，如果个人财务状况严重恶化，或存在其他违法行为，可能会影响到公司的运营和信誉。因此，建议你在协商还款的同时，也要关注公司的运营状况，并确保公司合规经营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。