当着警察的面打了别人一巴掌，拘留期限需根据具体伤情和法律规定来判断，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款，若情节较轻，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

一. 分析具体情境与法律规定

1. 打人的行为性质：

   • 打别人一巴掌属于殴打他人的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这是违反治安管理的行为。

2. 伤情判断：

   • 如果这一巴掌并未造成对方严重伤害，如未构成轻伤或重伤，那么将依据治安管理处罚法进行处罚。
   • 如果造成对方轻伤或重伤，则可能构成刑事犯罪，需要承担刑事责任。

3. 当着警察面的情节：

   • 当着警察的面打人，可能被视为情节恶劣或公然侮辱他人，这可能会加重处罚。

4. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”

二. 结合情境给出结论

• 在未造成对方严重伤害的情况下，当着警察的面打了别人一巴掌，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
• 如果情节较轻，如双方存在纠纷且打人行为并未造成严重后果，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三. 建议与后续行动

• 我建议您尽快与受害者协商，寻求和解，以减轻可能的处罚。
• 如需进一步了解法律程序或寻求法律帮助，您可以继续咨询我。同时，也建议您遵守法律法规，避免再次发生类似行为。