不认可离职证明内容时，劳动者有权拒绝签字，且用人单位仍应依法出具离职证明。

一. 离职证明的出具与签字

1. 用人单位的义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，不以劳动者是否签字为前提。
2. 劳动者的权利：如果劳动者不认可离职证明的内容，有权拒绝签字。签字是对证明内容的确认，如果内容不实或不符合劳动者的实际情况，劳动者有权拒绝。

二. 离职证明内容的真实性

1. 内容要求：离职证明应当真实、准确地反映劳动者的离职情况，包括离职时间、离职原因、工作岗位等基本信息。
2. 法律责任：如果用人单位出具的离职证明内容不实，可能会对劳动者后续就业或享受相关待遇造成不利影响。因此，用人单位应当确保离职证明内容的真实性。

三. 签字与离职证明效力的关系

1. 不影响效力：劳动者是否签字，并不影响离职证明的法律效力。用人单位只要依法出具了离职证明，就履行了法定义务。
2. 证据作用：劳动者的签字可以作为离职证明内容真实性的一个证据，但并非唯一证据。如果离职证明内容真实，即使劳动者未签字，也不影响其作为证据的效力。

综上所述，如果劳动者不认可离职证明的内容，有权拒绝签字。但用人单位仍应依法出具离职证明，并确保其内容的真实性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。