嫌疑人家属的口供在法律上具有一定的效力，但其重要性需结合其他证据综合考量；嫌疑人死亡后，一般不再追究刑事责任，因此不会判刑。以下是对这两个问题的详细分析：

一. 嫌疑人家属的口供的重要性

1. 口供的法律地位：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条，口供，即犯罪嫌疑人、被告人的供述和辩解，是法定证据的一种。嫌疑人家属的口供，作为证人证言，同样属于法定证据，具有法律效力。

2. 口供的效力限制：

   • 综合考量：虽然口供是证据的一种，但法院在判决时并不会仅依赖口供，而是会结合其他证据进行综合考虑。只有经过查证属实的口供，才能作为定案的根据。
   • 不能独立定罪：单一的口供，无论是来自被告人还是其家属，都不足以作为定罪的依据。口供必须经过严格的法庭质证和查证过程，确认其真实性和可靠性后，才能作为判决的依据。

3. 证人的作证义务与资格：

   • 作证义务：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十二条，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。因此，嫌疑人家属如果了解案件情况，有义务提供证言。
   • 证人资格：生理上、精神上有缺陷或者年幼、不能辨别是非、不能正确表达的人，不能作证人。这意味着，并非所有嫌疑人家属的口供都具有法律效力，证人的资格和能力也是影响口供效力的重要因素。

生活实例：在一起盗窃案中，嫌疑人的家属可能提供了关于嫌疑人行踪的证言。然而，这个证言并不能独立证明嫌疑人实施了盗窃行为，法院还需要结合其他证据，如监控录像、赃物等，来综合判断。

二. 嫌疑人死亡后是否会判刑

1. 刑事诉讼主体的消失：判刑是刑事诉讼活动的一部分，其对象是犯罪嫌疑人或被告人。当嫌疑人死亡时，刑事诉讼的主体已不存在，因此无法再对其进行刑事追诉和判刑。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
   • 诉讼理论：根据刑事诉讼法的基本原则和诉讼理论，嫌疑人死亡后，应当终止对其的刑事诉讼程序，包括不再追究其刑事责任和判刑。

3. 民事责任的承担：虽然嫌疑人死亡后不再追究刑事责任，但如果其犯罪行为给他人造成了损害，其遗产可能需要承担相应的民事责任。这需要根据具体情况和相关法律规定进行处理。

总结：嫌疑人家属的口供在法律上具有一定的效力，但其重要性需结合其他证据综合考量。嫌疑人死亡后，由于刑事诉讼主体的消失，一般不再追究刑事责任，因此不会判刑。然而，如果其犯罪行为给他人造成了损害，其遗产可能需要承担相应的民事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。