公共权力的设立主要基于公众的认可与法律的授权。具体分析如下：

一. 公众的认可

• 公共权力，从根本上说，来源于公众的认可。这种认可体现了公众对权力主体及其行使权力的行为的信任和支持。公众通过一定的程序或方式，如选举、投票等，表达他们对权力主体的认可，从而赋予其行使公共权力的合法性和正当性。

二. 法律的授权

• 1. 法律依据：在现代法治社会中，公共权力的设立和行使必须严格遵循法律规定。例如，我国宪法和相关法律明确规定了国家机构的设置、职权范围以及行使权力的程序等，为公共权力的设立提供了法律依据。
• 2. 授权程序：法律不仅为公共权力的设立提供了依据，还规定了具体的授权程序。这些程序通常包括权力的来源、行使方式、监督机制等，确保公共权力在法治轨道上运行，防止权力滥用和侵犯公民权利。

综上所述，公共权力的设立是基于公众的认可与法律的授权两者相结合的结果。这种设立方式既体现了民主原则，又确保了法治精神，是现代社会公共权力合法性和正当性的重要保障。我建议在探讨公共权力相关问题时，应充分考虑这两个方面，以确保对公共权力的全面理解和准确把握。如有进一步需要，您可以继续咨询我。