小区树木被物业砍伐，应由城市绿化行政主管部门、住房和城乡建设部门、业主委员会以及街道办事处或乡镇人民政府等多部门共同监管，且此行为受相关法律法规的严格约束。

一. 管理部门及其职责

1. 城市绿化行政主管部门：作为城市绿化的主要监管部门，对擅自砍伐小区树木的行为有权进行调查和处理。一旦发现违规砍伐，可责令停止侵害、处以罚款，并要求补植树木或采取其他补救措施。

2. 住房和城乡建设部门：负责对物业企业进行监督管理，若物业的砍伐行为损害了业主利益，可依法对其进行处罚。

3. 业主委员会：代表业主的利益，可与物业沟通，要求其对砍伐行为作出解释并提出整改方案。若物业行为侵犯了业主权益，业主委员会可通过法律途径维权。

4. 街道办事处或乡镇人民政府：对辖区内的物业管理活动负有监督职责，可对物业的违规砍伐行为进行调查和处理。

二. 相关法律法规

• 《城市绿化条例》明确规定，任何单位和个人都不得擅自砍伐城市树木。砍伐必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并需按照国家有关规定补植树木或采取补救措施。该条例还规定了违规行为的处罚措施，包括罚款、赔偿责任等。
• 《物业管理条例》也规定，物业服务企业应按照合同约定提供服务，不得擅自改变公共建筑和共用设施的用途。若物业行为损害业主利益，应承担相应的法律责任。

三. 物业公司的责任

物业公司作为小区的管理者和服务者，应严格遵守相关法律法规和管理规定，保护小区内的绿化环境。若未经批准擅自砍伐树木，导致业主人身、财产安全受到损害，应依法承担赔偿责任。如构成犯罪，还需承担刑事责任。

我建议：物业公司在管理小区时，应加强对绿化设施的保护和管理，避免擅自砍伐树木的行为发生。同时，业主也应积极参与小区管理，对物业公司的行为进行监督，共同维护小区的良好环境。如发现物业有擅自砍伐树木的行为，应及时向相关部门举报投诉，以维护自身的合法权益和小区的整体环境。