根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次应订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。以下是具体的续签流程与注意事项：

一、续签流程

1. 用人单位的通知义务：

   • 在第二次劳动合同期满前，用人单位应向劳动者发出续签劳动合同的意向通知，明确告知续签的相关事宜。

2. 劳动者回复与协商：

   • 劳动者收到通知后，及时回复用人单位，并就合同的具体条款进行协商，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、福利待遇等。

3. 合同签订：

   • 双方协商一致后，签订无固定期限劳动合同，合同中应明确注明“无固定期限劳动合同”字样及起始日期等关键信息。
   • 劳动合同应由用人单位和劳动者各执一份，用人单位需将劳动合同文本交付给劳动者，并要求劳动者签收确认。

二、注意事项

• 劳动者权益：劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应尊重劳动者的选择。
• 合同条款审查：劳动者应仔细审查合同条款，确保与前两次合同相比无不利于自身的变更，并评估公司的经营状况及发展前景。
• 违规责任：如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

我建议：在签订第三次劳动合同前，双方应确认前两份合同的履行情况，确保无遗留争议。劳动者应保留好所有相关文件，以便在需要时作为维权的依据。如有任何疑问或争议，您可以继续咨询我。