在当事人向银行借款后死亡的情况下，其家属是否需要还款，主要取决于债务的性质、家属是否继承遗产以及是否存在共同债务或担保关系。
一. 债务性质与家属责任
非夫妻共同债务且家属未继承遗产：
- 如果借款不属于夫妻共同债务，且家属没有继承借款人的遗产，那么家属通常没有义务偿还该债务。
- 例如，借款人以个人名义借款用于个人消费，未用于家庭共同生活，且家属未继承其任何遗产时，家属对该债务无偿还责任。
夫妻共同债务：
- 如果借款属于夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方（配偶）仍有义务偿还该债务。
- 例如，夫妻双方共同签字借款购房，一方死亡后，另一方仍需按照合同约定继续还款。
二. 继承遗产与债务承担
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 若借款人死亡并留有遗产，其家属（作为继承人）需在继承遗产的实际价值范围内偿还借款人的债务。超出部分，继承人无法定偿还义务，但自愿偿还的不受限制。
- 若家属明确表示放弃继承遗产，则对借款人的债务无需承担偿还责任。
三. 存在担保关系的情况
- 如果借款人生前有担保人，并且担保合同仍然有效，银行可以要求担保人承担责任。
- 担保人在担保合同约定的范围内，对借款人的债务负有连带清偿责任。
总结与建议：
在处理借款人死亡后的银行债务问题时，应首先明确债务的性质（如是否为夫妻共同债务）、家属是否继承了借款人的遗产以及是否存在有效的担保关系。只有在这些条件满足的情况下，银行才能合法地向借款人的家属追讨债务。
同时，我建议银行在处理此类问题时，应遵循相关法律法规和程序，确保合法合规地维护自身权益。如遇复杂情况或法律纠纷，应及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。