申请减刑不需要交钱。

一. 减刑的法律依据与条件

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这表明，减刑的依据是罪犯的改造表现和立功情况，而非金钱支付。

2. 减刑条件：

   • 可以减刑的条件包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现，或者有立功表现。
   • 应当减刑的条件则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等重大立功表现。

二. 减刑的程序与实质条件

1. 程序：减刑需要遵循严格的法定程序，由执行刑罚的机构向中级以上人民法院提交减刑建议书，然后由人民法院组织合议庭进行审理。

2. 实质条件：减刑的实质条件主要关注罪犯的改造表现，如认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造、积极参加教育改造活动和劳动生产等。

三. 总结

减刑是刑事司法领域的一项制度，其依据是罪犯的改造表现和立功情况，而非金钱支付。因此，申请减刑不需要交钱。减刑的程序和实质条件都严格遵循法律规定，确保减刑的公正性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。