在我国，亲生父子关系基于自然血亲，不能通过双方自愿的方式断绝并产生法律效力。即使父子双方签订了所谓的“断绝父子关系”的协议，该协议也不具备法律约束力，双方在法律上仍负有相应的权利和义务。下面我将对此进行详细解释：

1. 法律规定与性质：

   • 自然血亲的亲子关系是基于子女出生的事实而发生的，是一种客观存在且无法改变的事实。这种关系因死亡而消灭，无法通过法律行为或其他方式人为地加以改变或消除。

2. 法律义务与责任：

   • 即使父子双方签订了断绝父子关系的协议，当父亲年老体弱、丧失劳动能力且没有其他生活来源时，儿子仍负有赡养父亲的法定义务。这是基于亲属关系的法律原则，旨在保护老年人的合法权益。
   • 若儿子拒绝履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求儿子支付赡养费。法院会依法支持父亲的诉求，确保老年人的基本生活保障。

3. 特殊情况说明：

   • 在某些特殊情况下，如父亲或儿子犯有严重伤害对方或其家属的行为，虽然这可能影响双方的情感关系，但并不意味着可以在法律上断绝父子关系。法律可能会允许双方在某种程度上限制或解除某些具体的法律关系，但亲子关系的本质和法律地位不受影响。

另外，如果是基于收养形成的拟制父子关系，则是可以通过法定程序解除的。收养关系的解除需要满足一定的条件并遵循法定程序，如收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，同时养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。

总之，面对父子之间的矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径来解决，而不是试图通过断绝关系来回避问题。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。