信用卡逾期后，您仍然可以办理该银行的借记卡（储蓄卡），但对于再次申请该银行的信用卡或者办理其他与信用相关的业务，可能会受到一定影响。

借记卡（储蓄卡）的办理

借记卡主要用于储蓄、取款、转账等日常金融操作。在办理借记卡时，银行一般不会查询或过分关注您的信用记录。因此，即使您的信用卡存在逾期情况，只要您符合银行规定的基本开户条件，如提供有效身份证件、年满一定年龄，并且没有涉及其他严重的金融违规行为，您通常可以成功办理借记卡。

信用卡的再次申请

与借记卡不同，信用卡的审批过程中，银行会对申请人的信用状况进行严格审查。信用卡逾期记录会在个人征信报告中体现，并成为银行评估信用风险的重要依据。如果您有信用卡逾期情况，尤其是逾期较为严重（如多次逾期、逾期时间较长），银行可能会认为您的信用风险较高，从而拒绝您的信用卡申请或提高申请难度。

然而，如果逾期情节较轻，且您能提供稳定的收入来源和良好的还款能力证明，银行也有可能综合评估后批准您的信用卡申请，但可能会降低信用额度或提高利率。

对个人信用的影响

信用卡逾期会产生违约金和利息，增加您的还款负担。同时，逾期记录会在个人信用报告上留下污点，影响您未来金融服务（如贷款、新办信用卡等）的申请。因此，建议您合理使用信用卡，确保按时还款，避免逾期。如已逾期，应尽快还清欠款，以减少罚息和违约金的累积，并积极采取措施改善个人信用记录。

综上所述，信用卡逾期虽然可以办理借记卡，但对个人信用记录和财务状况有不利影响。在办理银行业务时，建议您充分了解相关政策和规定，并尽量保持良好的信用记录。