若夫妻双方犯罪，子女的监护权将按照法律规定的顺序转交给其他具备监护资格的人。

一. 监护权转移的顺序

1. 祖父母或外祖父母：在父母因犯罪无法行使监护职责时，首先由未成年人的祖父母或外祖父母接替监护职责。
2. 兄弟姐妹：若祖父母或外祖父母无法或不愿担任监护人，则由未成年人的兄弟姐妹接替。
3. 其他法人或自然人组织：若上述亲属均无法担任监护人，则可由其他有意愿且经过未成年人居住所在地的居委会、村委会或民政部门批准与许可的法人或自然人组织接替。

这一规定依据的是《民法典》第三十一条，该条明确规定了监护人的确定顺序及指定监护人的程序。

二. 监护权转移的法律程序

• 监护权的转移并非随意进行，而需遵循法律程序。若对监护人的确定有争议，可由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
• 有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人。
• 监护人被指定后，不得擅自变更，擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

三. 特殊情况的考虑

• 在监护权转移的过程中，应尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。
• 若父母犯罪但并未被剥夺监护能力，且仍有能力关心、照顾子女，则监护权可能不会被转移。

我建议，在面临此类情况时，应首先确保子女的权益得到最大程度的保护。同时，若夫妻双方或其中一方有机会，也应积极寻求法律途径以恢复或保持与子女的联系，尽到为人父母的责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。