罚金交了后法院或相关机构发函是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
一. 罚金缴纳后的法律程序
罚金缴纳确认：
- 法院会确认罚金的缴纳情况，包括缴纳金额是否正确，缴纳时间是否符合判决要求等。
- 法院会出具罚金缴纳证明，证明当事人已经完成了罚金的缴纳义务。
案件记录更新：
- 在确认罚金缴纳无误后，法院会更新案件的相关记录，将罚金的缴纳情况记录在案。
- 这有助于保持案件的完整性和透明度，便于后续的管理和查询。
案件处理：
- 如果罚金是案件的最后一项未完成的执行内容，缴纳罚金后，法院会进行结案处理。
- 这意味着案件已经得到了完全的执行，法院将不再对该案件进行进一步的执行操作。
二. 发函的法律效力
发函的正式性：
- 法院或相关机构发出的函件通常具有正式性和权威性，是法律程序的一部分。
- 这些函件可能包括确认罚金缴纳、案件处理结果通知、结案通知等内容。
函件的法律效力：
- 法院发出的函件在法律上具有约束力，当事人应当遵守。
- 例如，如果函件中通知了案件已经结案，那么当事人可以据此认为案件已经处理完毕。
三. 实例说明
- 例如，一个被判处罚金的罪犯在缴纳罚金后，法院会出具罚金缴纳证明并更新案件记录。随后，法院可能会发出结案通知函，告知罪犯案件已经处理完毕。这份结案通知函在法律上具有效力，罪犯可以据此认为自己的罚金义务已经履行完毕。
综上所述，罚金交了后法院或相关机构发函是有效的。这些函件是法律程序的一部分，具有正式性和权威性，在法律上具有约束力。当事人应当遵守这些函件的内容并据此采取相应的行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。