不可以。律师在会见刑事拘留期间的嫌疑人时，不能将自己手机上的照片给嫌疑人看。这主要基于以下几点原因和法律依据：

一. 会见权利的限制

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这是律师履行职责的一部分，目的是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益。然而，这一权利并未明确允许律师携带照片进行会见。

二. 案件侦查的保密性

• 在刑事案件侦查阶段，案件的保密性至关重要。律师携带手机上的照片给嫌疑人看，可能会引发信息泄露的风险，从而影响案件的公正、公平处理。因此，从维护案件侦查的保密性角度出发，律师应避免携带与案件无关的物品，包括手机照片。

三. 保障会见的正常进行

• 律师会见在押的犯罪嫌疑人的主要目的是了解案件有关情况，提供法律咨询等。携带手机照片可能会分散嫌疑人的注意力，影响会见的正常进行和效果。为保障会见的顺利进行和达到预期的会见目的，律师应避免携带与案件无关的物品。

四. 看守所的规定

• 在实际操作中，看守所通常会有严格的安全和管理规定，这些规定旨在确保在押人员的安全，防止任何可能干扰案件侦查或影响在押人员情绪的物品进入。律师在会见前需要办理相关手续，并将手机等电子设备存起来，不能带进会见区。

综上所述，律师在会见刑事拘留期间的嫌疑人时，不能将自己手机上的照片给嫌疑人看。这一规定旨在维护案件侦查的保密性，保障会见的正常进行，以及确保案件的公正、公平处理。

我的观点是，律师在会见嫌疑人时应严格遵守相关法律法规和看守所的规定，以专业、负责的态度为嫌疑人提供法律服务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。