在非机动车与非机动车相撞的事故中，若对方逆行导致双方住院，责任与医药费的处理主要遵循以下原则：

责任划分

1. 逆行责任：

   • 逆行行为通常被视为违反交通规则，若因此导致交通事故，逆行方可能需要承担主要或全部责任。
   • 但如果另一方也存在过错，如未保持安全距离、未注意路况等，责任划分可能会更加复杂，需要根据双方的过错程度来共同承担责任。

2. 特殊情况：

   • 如果双方都有过错，且过错程度相当，可能会判定为双方责任各半。
   • 在某些特殊情况下，即使一方逆行，如果另一方能够证明其已采取合理措施避免事故发生，但事故仍不可避免，那么逆行方的责任可能会相应减轻。

医药费承担

1. 保险赔偿：

   • 如果双方都有购买相关保险（如非机动车第三者责任险等），应首先由保险公司在保险责任范围内进行赔偿。
   • 保险公司会根据事故责任划分和保险条款来确定赔偿金额。

2. 个人承担：

   • 保险赔偿不足以覆盖全部医疗费用时，超出部分将由责任方个人承担。
   • 若逆行方被认定为主要或全部责任方，其将需要自行承担大部分或全部的医疗费用。
   • 若双方责任各半，则超出保险赔偿部分的医疗费用也应由双方按照责任比例分担。

3. 其他途径：

   • 如果事故责任难以确定或存在争议，双方可以协商解决。
   • 协商不成时，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。

举例说明

假设双方非机动车相撞，逆行方被认定为主要责任方，住院总体费用为10,000元。若逆行方购买了非机动车第三者责任险，且保险公司同意赔付8,000元，那么剩下的2,000元将由逆行方个人承担。若双方责任各半，且保险公司赔付了8,000元，那么剩下的2,000元将由双方各承担1,000元。

综上所述，在非机动车与非机动车相撞的事故中，责任与医药费的处理需要根据事故责任划分和保险情况来确定。逆行方通常需要承担主要或全部责任，并据此承担相应的医疗费用。若双方都有过错或责任难以确定时，应通过协商或法律途径来解决。