未满十六周岁时办理的银行卡，满十六周岁后可以继续使用，也可以重新办理新的银行卡。具体分析如下：

一. 继续使用原有银行卡

• 未满十六周岁时，若已在监护人陪同下办理了银行卡，当该未成年人满十六周岁后，这张银行卡仍然可以继续使用，无需因为年龄变化而更换或重新办理。银行卡的使用与持有者的年龄变化无直接关系，只要银行卡未过期、未遗失且账户状态正常，即可继续使用。

二. 重新办理新的银行卡

• 满十六周岁后，未成年人已经具备了完全的民事行为能力（但部分民事行为能力仍受限，如签订某些重要合同需法定代理人追认等），可以独立进行民事活动，包括自行前往银行办理新的银行卡。此时，无需再依赖监护人的陪同或代理。
• 法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》第七条规定，公民应当自年满十六周岁之日起三个月内，向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证。有了身份证，即可按照银行规定办理新的银行卡。

综上所述，未满十六周岁时办理的银行卡在满十六周岁后可以继续使用，同时，满十六周岁后也有权自行前往银行办理新的银行卡。如有进一步需要，您可以继续咨询我。