在父亲去世后，开具亲属关系证明可以通过多种途径，具体取决于您所拥有的材料和当地的具体要求。以下是详细的步骤和建议：
一. 准备基础材料
- 申请人的身份证、户口簿：这是证明申请人身份信息和户籍情况的基本文件。
- 父亲的死亡证明：如医院出具的《居民死亡医学证明书》、公安机关出具的《死亡注销证明》或火化证明，这是证明父亲已去世的关键文件。
二. 收集亲属关系直接证明材料
- 出生证明：如果记录有父母信息，这是最直接证明亲属关系的文件。
- 独生子女证（如适用）：这也能直接证明独生子女与父母的直系关系。
- 户口本上的家庭关系页：如果和父亲在同一户口簿上且未迁移，这页可以直接体现亲属关系。
三. 考虑其他辅助证据（如需要）
- 家族谱系图、共同生活的照片、信件往来等，虽然这些材料不是必需的，但在某些情况下可能有助于加强证明。
四. 选择开具地点
- 户籍所在地派出所：如果户口一直在同一个户口簿上且无迁移变动，派出所可以依据户籍档案信息开具证明。
- 街道办事处或乡镇人民政府：对于户口信息不明晰，但当地基层组织对家庭情况较了解的情况，可以向这些机构申请。
- 档案管理部门：如父亲生前有工作单位，其人事档案中可能有家庭成员关系的记载，可前往原工作单位的档案管理部门申请。
- 公证处：若需要更具法律效力的证明，可以考虑前往公证处进行公证。公证处会根据提供的材料进行核实并出具公证书。根据《中华人民共和国公证法》第十一条，公证机构可以办理亲属关系公证。
五. 办理流程及注意事项
- 提前了解要求：不同地区和机构对亲属关系证明的格式和内容可能有不同要求，建议提前咨询并了解清楚。
- 提交申请材料：将准备好的所有材料带到所选的开具地点，并按照工作人员的指导进行提交。
- 说明具体用途：有些情况下，开具单位可能会要求说明开具亲属关系证明的具体用途，因此需提前准备好相关说明材料。
- 保持耐心细心：办理过程中务必保持耐心和细心，确保提供的材料真实、完整且符合规定。
我建议您首先根据自己的实际情况准备好上述材料，然后选择合适的开具地点进行申请。如果遇到任何问题或困难，可以及时咨询当地的法律专业人士或相关机构工作人员以获取更具体的指导和帮助。