子女和父母关系证明可以通过户籍所在地派出所或公安局、公证处、医院等途径开具。以下是具体的开具途径及流程：

1. 户籍所在地派出所或公安局：

   • 流程：携带身份证、户口本等有效身份证件前往户籍所在地的派出所或公安局。填写申请表格，详细说明与父母的关系。工作人员会核实身份和关系，如无误，将出具父母子女关系证明。
   • 例如，您户籍在北京市海淀区，那么您需要携带相关证件前往海淀区的派出所或公安局进行申请。

2. 公证处：

   • 流程：前往户口所在地的市级以上公证处，领取亲属证明表。到孩子或本人档案存放单位填写表格并盖章。携带已填写的表、身份证及复印件、户口本及复印件、公证费前往公证处进行公证。公证处审核后，将出具具有法律效力的父母与子女关系证明。
   • 例如，如果您需要为子女办理留学签证，通常需要提供经过公证的父母与子女关系证明。

3. 医院：

   • 流程：如果子女是新生儿，可以凭借医院的婴儿出生证明，携带有效身份证明前往医院相关部门办理亲子证明。医院会核实身份和出生证明，确认亲属关系后开具证明。
   • 例如，新生儿在出生时，医院会出具出生证明，该证明可以直接用于证明新生儿与父母的关系。

4. 其他机构：

   • 村委会或居委会：若派出所不予证明，可尝试向村委会或居委会申请。需提供出生证明、结婚证等辅助材料，并可能需要见证人签名。但需注意，这些机构的证明可能不具备法律效力。
   • 单位档案馆：干部职工可利用单位档案馆的《职工履历表》来证明亲属关系。档案馆可提供复印件并盖章作为证明。

我建议，在办理前提前咨询当地相关部门或律师，了解具体的办理流程和所需材料，以确保顺利获得所需的证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。