父母对留守儿童有抚养、教育和保护的法律义务。具体分析如下：

一. 父母对留守儿童的抚养义务

• 父母对未成年子女的抚养是法律上的强制义务，无论子女是否留守儿童，父母都应自觉自愿地履行这一义务。这包括提供必要的生活条件、保障子女的基本生活需求。
• 若父母未履行抚养义务，社会公力将强制父母履行，以确保留守儿童的合法权益得到保障。

二. 父母对留守儿童的教育义务

• 父母除了提供物质抚养外，还应关注留守儿童的教育问题，包括道德教育、知识教育等，确保他们能够接受良好的教育，健康成长。
• 教育义务不仅体现在为子女提供学习条件上，还包括对子女进行正确的引导和教育，培养他们良好的品德和习惯。

三. 父母对留守儿童的保护义务

• 父母应保护留守儿童的人身安全、健康不受侵害，确保他们在一个安全、健康的环境中成长。
• 对于留守儿童可能面临的各种风险，如安全问题、心理问题等，父母应给予足够的关注和重视，及时采取措施进行预防和干预。

综上所述，父母对留守儿童有着抚养、教育和保护的全面法律义务。这些义务是基于亲子关系的特殊情感联系和家庭共同生活状态而产生的，是父母不可推卸的责任。我建议父母应充分认识到自己对留守儿童的法律义务，积极履行这些义务，为留守儿童的健康成长提供有力的保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。