不可以不还给对方。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据明确不当得利应返还

• 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。这一条款明确规定了，如果银行卡进账的钱款是属于不当得利，即没有法律根据取得的，那么应当返还给受损失的人。

二. 特殊情况下的不返还义务

• 《中华人民共和国民法典》第九百八十六条也规定了不承担返还义务的特殊情况，即得利人不知道且不应当知道取得的利益没有法律根据，且取得的利益已经不存在的，不承担返还该利益的义务。但这种情况在日常银行卡进账的情境中较为罕见，通常进账的钱款都是可以追踪和返还的。

三. 实际案例与道德考量

• 在实际生活中，如果银行卡错误进账了一笔钱，而故意不返还，这不仅违反了法律规定，也违背了道德原则。正确的做法应该是及时联系银行或对方，说明情况并协商返还事宜。

综上所述，如果银行卡进账了一笔不属于自己的钱款，应当主动联系并返还给对方。这是法律规定的义务，也是道德上的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。