在我国，罪犯的儿子在法律上并不会直接受到因其父母犯罪而产生的制约或歧视，但在某些特定情况下，可能会面临一些间接影响。具体分析如下：
一. 政审环节的制约
在报考公务员、征兵入伍、银行招聘以及入党等过程中，政审是一个重要环节，它主要考察申请人及其家庭成员的政治背景。对于罪犯的儿子来说，可能会在这一环节面临一些制约：
公务员招录：部分特殊岗位，如公检法、国家安全等部门，在招录时会对考生的家庭成员进行政审。如果考生的直系血亲（如父母）有正在服刑或有犯罪记录，可能会导致政审不通过，从而影响其报考资格。
征兵入伍：军队要求军人及其家属政治背景可靠。因此，如果罪犯的儿子想要征兵入伍，可能会因为其父母的犯罪情况而受到影响，导致无法征集服现役。
银行招聘：尤其是涉及重要岗位如风险管理、资金运营等，部分大型国有银行或金融机构在招聘时也会进行政审。如果父母存在严重犯罪记录，可能会影响罪犯的儿子进入这些单位工作的机会。
入党：入党申请需要经过严格的政治审查，其中包括对申请人家庭主要成员的政治情况进行考察。如果父母有严重犯罪行为，可能会影响罪犯的儿子的入党考察结果。
二. 教育与社会生活方面的影响
在教育方面，罪犯的儿子在普通教育阶段原则上不应受到歧视，享有与其他学生平等的受教育权利。然而，在一些特殊学校（如军事院校）的招生中，可能会因父母的犯罪情况而影响其报考机会。
在社会生活方面，虽然法律保障每个人的合法权益，不因父母犯罪而牵连其子女，但罪犯的儿子可能仍会面临一些无形的社会压力。这主要源于社会对罪犯及其家属的偏见和误解，而非法律上的直接制约。
综上所述，我国法律保护每个人的合法权益，罪犯的儿子在法律上并不因其父母的犯罪而受到直接制约或歧视。然而，在政审环节和某些特殊环境的特殊要求下，他们可能会面临一些间接影响。因此，我们应摒弃对罪犯及其家属的偏见和歧视，以平等、公正的态度看待每一个人。如有进一步需要，您可以继续咨询我。