古代贪污罪的刑罚种类多样，且随历史时期的不同而有所变化，主要包括死刑、流刑、徒刑、罚金等。

一. 奴隶社会时期

• 夏朝：对贪污受贿犯罪打击力度极为严厉，与杀人、淫乱一样都要处以死刑。
• 商朝：制官刑以治理打击官吏中的“三风十愆”等不良恶习，违反者要被处以墨刑并接受训诫。

二. 封建时期

1. 秦朝：对贪污行为有详细的处罚规定，如私用府中公钱以盗窃罪同罪论，借官物逃亡或求盗擅用职权便利进行盗窃的，会加重惩处。
2. 汉朝：因受贿、枉法、监守自盗等已被惩处的官吏，若后来又犯了应处答刑罪名的，皆应判处公开斩首。
3. 唐朝：《唐律疏议》对官吏贪污行为的规定相对完善，明确了“六赃”定罪，其中枉法赃受绢十五匹即处以绞刑，不枉法赃受绢三十匹加役流，受所监临财务赃受赃五十匹处以流刑。
4. 宋朝：对官吏贪污行为的惩处力度也有所加重，例如官吏贪赃的，或闹市当众斩首，或沙门刺配。
5. 明清时期：明朝将“监守盗”的罪名突出在六赃之首，折银20两即判处流刑，40两即判处斩刑。清朝则继承了部分明朝的反贪实践经验，对贪污行为也规定了严厉的刑罚，如乾隆二十二年修改法律后，犯枉法赃和监守自盗的，即使退还贪赃也不能减轻处罚。

三. 中国近代史时期

• 民国政府颁布了一系列专门惩治贪污罪的单行刑事法规，规定了罚金刑及数额，并将所涉财物予以没收。

四. 建国后

• 随着法律的不断完善，贪污罪的刑罚也变得更加细致和科学化，包括有期徒刑、拘役、罚金、没收财产等多种刑罚方式，并根据贪污数额和情节轻重进行量刑。

综上所述，古代贪污罪的刑罚种类多样且严厉，体现了历代政府对贪污行为的零容忍态度。同时，随着历史的发展，贪污罪的刑罚也在不断完善和科学化。我建议，在了解古代贪污罪刑罚的同时，也应关注现代法律对贪污罪的界定和处罚，以更好地维护社会公正和廉洁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。