若对方全责且只有交强险，对于超出交强险赔偿限额的部分，应由对方以其自身财产承担赔偿责任。具体分析如下：

一. 交强险的赔偿范围

• 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，交强险只在一定的责任限额内进行赔偿。

二. 超出交强险限额的处理

• 既然对方全责，那么对于事故造成的损失，首先应由对方的交强险在责任限额内进行赔偿。
• 对于超出交强险赔偿限额的部分，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，应由有过错的一方，即对方承担赔偿责任。这意味着，如果对方只有交强险，而事故造成的损失超过了交强险的赔偿限额，那么对方需要以其个人财产来承担超出部分的赔偿责任。

三. 实际操作建议

• 在这种情况下，您应首先与对方及其保险公司进行协商，明确交强险的赔偿限额和具体的赔偿流程。
• 如果协商无果，或者对方拒绝承担超出交强险限额的部分，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

综上所述，如果对方全责且只有交强险，您应首先通过对方的交强险获得赔偿。对于超出交强险赔偿限额的部分，您有权要求对方以其个人财产承担赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。