卫生院事业编在服务期单位可以让辞职，但员工辞职需遵循法律法规和聘用合同的规定。具体分析如下：

一. 法律依据与辞职权利

1. 《事业单位人事管理条例》第十七条规定，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。这一条款同样适用于卫生院事业编的员工，表明他们享有辞职的权利。
2. 《中华人民共和国劳动法》第三十一条也强调，劳动者解除劳动合同需提前三十日以书面形式通知用人单位，这同样适用于卫生院事业编的员工。

二. 聘用合同的约束

1. 卫生院事业编员工与单位签订的聘用合同中，通常会明确约定服务期、违约责任等内容。这些条款对员工的辞职行为具有约束力，员工在辞职时需考虑合同中的相关约定。
2. 若聘用合同中有关于服务期内辞职的特别约定，如违约金、提前通知期限等，员工在辞职时需遵守这些约定。

三. 单位的规定与态度

1. 卫生院作为事业单位，可能设有内部规章制度，对服务期内辞职有具体规定。员工在辞职前，应了解并遵循这些规定。
2. 单位对员工的辞职申请有审批权。员工在提交辞职申请后，需等待单位的审批，单位会根据工作实际情况及人员接替情况来决定是否同意辞职。

四. 辞职流程与注意事项

1. 员工在决定辞职后，应按照法定程序和单位规定提交辞职申请书，并办理工作交接、结算工资和福利待遇、办理人事档案调离等手续。
2. 在辞职过程中，员工应确保辞职行为的合法性与合规性，避免引发劳动争议。

综上所述，卫生院事业编员工在服务期内享有辞职的权利，但辞职时需遵循法律法规、聘用合同和单位规定，并谨慎评估辞职可能带来的后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。