在工厂打工突发脑溢血，工厂是否承担责任需根据具体情况分析，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一. 工厂可能不承担责任的情况
- 疾病非工作原因：根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤，其中包括“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”以及“患职业病的”。脑溢血通常被视为个人健康问题，而非直接由工作原因或职业病导致，因此，如果突发脑溢血并非由工作直接导致，工厂通常不承担直接责任。
- 例如，某工人在工厂正常工作期间突然因自身健康原因突发脑溢血，且该脑溢血与工作无直接因果关系，则工厂不承担工伤责任。
二. 工厂可能承担责任的情况
- 存在过错或特殊约定：虽然脑溢血通常不被视为工伤，但如果工厂存在过错，如未提供必要的安全生产条件、未及时救助等，导致工人脑溢血情况恶化或未能及时得到救治，工厂可能需承担一定的过错责任。此外，如果劳动合同或集体合同中有特殊约定，如工厂需为工人提供特定的健康保障措施，而工厂未履行该约定，也可能导致工厂承担责任。
- 例如，工厂明知工人有高血压等可能导致脑溢血的风险，却未提供必要的健康监测和救助措施，导致工人在工作期间突发脑溢血并造成严重后果，此时工厂可能需承担一定的过错责任。
三. 总结与建议
综上所述，工厂对于工人突发脑溢血是否承担责任，需根据具体情况分析。如果脑溢血是由工人自身健康原因导致，且工厂无过错或特殊约定，则工厂通常不承担责任。但如果工厂存在过错或特殊约定未履行，则可能需承担相应的责任。
我建议，在遇到此类情况时，工人或其家属应及时咨询专业律师，通过法律途径明确责任归属，并寻求相应的法律救济。同时，工厂也应加强安全生产管理，为工人提供必要的健康保障措施，以预防类似事件的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。